Möchte die FW HD als TM Platte deaktivieren.
In den Systemeinstellungen geht das nicht, siehe screenshot.
Im Screenshot sieht man nur, dass Du diese Platte an diesem Mac für TM verwenden könntest(!), aber es aktuell nicht tust.
Wenn überhaupt, musst Du an dem Mac mini diese Platte als Speicherziel für TM entfernen. Dazu braucht die Platte aber nicht angeschlossen sein. Sonst bekommst Du dort irgendwann mal die Meldung, dass schon lange kein Backup mehr gemacht wurde.
Ein vorhandenes TM-Backup kann man am einfachsten und schnellsten per Volume löschen (also "Formatieren") erledigen.
Ansonsten hast Du mit Rechteproblemen zu kämpfen (das Backup wurde ja von einem anderen Benutzer angelegt) und es ist aufgrund der riesigen Menge an Dateien (jeder Backupzeitpunkt ist ein Vollbackup) im Terminal ziemlich langsam und im Finder unterirdisch lahm. So viele Tage/Stunden willst Du nicht warten...