Der ist nicht doppelt. Schau mal genau hin!
Der eine Ordner liegt auf
HD/User/Musik/iTunes (korrekt)
der andere
HD/User/Vom alten MBP/Musik/iTunes (nicht korrekt)
D.h. du hast keine Migration gemacht, sonder einfach Ordner vom einen auf den anderen Mac kopiert.
Dabei hast du "Musik" nicht ersetzt, sonder zusätzlich in einen anderen Ordner kopiert.
Die beiden Ordner sind damit wahrscheinlich nicht gleich, außer du hast an beiden Rechnern exakt die gleichen Musikstücke gespeichert.